EL ÁBACO

La calculadora más sencilla inventada por el hombre es el bastidor de madera para contar o ábaco, con cuentas móviles ensartadas en alambres que representan las unidades, las decenas, las centenas, etc. Es la herramienta de cálculo que más ha utilizado la humanidad y hoy en Oriente su utilización es considerable Este instrumento que facilita las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación y división, se utiliza en China desde hace miles de años; es tan antiguo que se desconoce el momento y el lugar exactos de su invención. Parece ser una forma transportable de un método de contar aún más antiguo que consistía simplemente en guijarros, conchas o cuentas colocados dentro de una serie de líneas dibujadas en el suelo o en una mesa.

ANTECEDENTES HISTÓRICOS
Es de amplio uso en Asia y Europa Oriental, llamado stchoty en Rusia, suan pan en China y sorobá en Japón.

En Grecia, durante el siglo V a.C. existía una plancha de madera con bolas, para realizar cálculos manuales. "Abax" significa mesa o tabla en griego, y probablemente de allí derive el nombre "ábaco". La palabra "ábaco" viene del griego abakos que significa superficie plana.

No existe registro sobre quién o cuándo se inventó el ábaco chino como lo conocemos hoy día. Tal vez fue creado en el Siglo II d. de C. Se utilizó para contar y realizar operaciones aritméticas sencillas, siendo este tablero de calculo la herramienta que más ha utilizado la humanidad.

El término "marco de cuentas móviles" aparece de manera casual en la obra del chino Dao Nan Tsang, Cease Farming Sketch Book, escrito durante el reinado de la dinastía Yuan en el siglo XIV, y constituye la evidencia de que el ábaco se ha utilizado por más de 600 años. De hecho, éste fue el único medio con que los astrónomos imperiales de la antigua China contaban para establecer las estaciones y aun los días del año; también lo utilizaban los recaudadores del estado para llevar la contabilidad nacional e inclusive el comerciante común para realizar transacciones en su negocio.

El ábaco debe haber fomentado notablemente el desarrollo del comercio de todos los sitios donde se utilizaba, pues se adaptaba bien a cualquier cálculo comercial. En Europa Occidental se usó de forma generalizada hasta el siglo XII, en que empezó a ser sustituido por los modernos números arábicos. Los números romanos, más antiguos, resultaban incómodos para los cálculos extensos.

En la Edad Media el ábaco se conocía en toda Europa, donde fue utilizado hasta el siglo XVII, y ya entonces era utilizado hábilmente por asiáticos y árabes. Fue durante el siglo XVI cuando este instrumento de cálculo llegó a Japón.

En un concurso realizado en 1945, se enfrentó un ábaco contra una calculadora, resultando vencedor el ábaco, salvo en la multiplicación. El ábaco, que aún se utiliza en la Unión Soviética y en el Extremo Oriente está siendo reemplazado finalmente por todo el mundo por las baratas calculadoras electrónicas.

DESCRIPCIÓN
El ábaco es un aparato de cálculo japonés, llamado originalmente "soroban", adaptado para ciegos. Consiste en un bastidor rectangular de madera, plástico o metal, dividido horizontalmente por un travesaño o reglilla central, en dos partes desiguales. La reglilla central está atravesada por una cantidad indeterminada de columnas de metal en las cuales se ensartan cinco cuentas. En cada columna podemos encontrar una cuenta sobre la reglilla y cuatro bajo ella; las cuentas superiores reciben el nombre de hipercuentas y tienen un valor 5, en tanto las cuentas inferiores o hipocuentas tienen un valor 1 cada una. Repetimos: cada cuenta superior o hipercuentas equivale a cinco cuentas; cada cuenta inferior vale sólo por uno.

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS
Al enseñar el ábaco a una persona ciega, es conveniente que ella toque cada una de sus partes siguiendo la descripción que usted hace del instrumento de cálculo. Es importante señalar que sobre la reglilla central están marcadas, en forma de puntos o rayas en relieve, las separaciones de cada clase: clase de las unidades, clase de los miles, clase de los millones, etc. Para una persona que ya tiene conocimiento de la numeración y las Matemáticas esto será de fácil comprensión; no así un niño, con el cual habrá que trabajar previamente con material concreto para desarrollar sus nociones de Pre-Cálculo y luego con el ábaco abierto para la comprensión de los conceptos de unidad, decena, centena.

Un buen ejercicio para el alumno ciego es pedirle que cuente cuantas columnas tiene su ábaco, luego cuántas cuentas hay en la primera columna.

Lo primero a aprender es a "limpiar el ábaco", es decir dejarlo en cero. Cuando ninguna cuenta toca la reglilla central, sean hiper o hipocuentas, significa que nada está escrito en el ábaco. Por lo tanto para dejarlo en cero necesitamos apartar totalmente las cuentas de la reglilla o limpiar. Esto se hará deslizando de izquierda a derecha del ábaco el índice y el pulgar de la mano derecha sobre la reglilla central.

Debemos señalar que el correcto uso de los dedos es imprescindible para un buen manejo del cálculo en ábaco. Para movilizar las hipercuentas se debe utilizar el dedo índice y para las hipocuentas el pulgar. Siempre ambos dedos deben estar sobre las cuentas que representan un número.

Para la escritura de números utilizamos la primera columna de la derecha para las unidades, la segunda columna de la derecha para las decenas, la tercera columna para las centenas, y así sucesivamente. Así las cantidades quedarán escritas en el mismo orden que lo hacemos en tinta. Por ejemplo, para escribir 358, escribimos tres en la columna de las centenas, cinco en las decenas y ocho en las unidades.

La escritura de los dígitos se hace como sigue. Para escribir el número 1 usted acerca con el pulgar una hipocuenta de la primera columna o columna de las unidades, a la reglilla central. Para escribir el número 2 se acerca con el pulgar dos hipocuentas de la columna de las unidades, a la reglilla central. Lo mismo hace con los dígitos 3 y 4. En cambio, para escribir el número 5, basta con que usted baje la hipercuenta de la primera columna, hasta tocar la reglilla central.

Para escribir el número 6, se deberá acercar a la reglilla simultáneamente la hipercuenta más una hipocuenta. Para escribir el número 7, se acercará a la reglilla la hipercuenta más dos hipocuentas. El número 8 se escribirá añadiendo a la hipercuenta tres hipocuentas. Para escribir 9, se acercarán a la reglilla central la hipercuenta y las cuatro hipocuentas.

La decena 10 se hace escribiendo uno en la columna de las decenas y dejando en blanco, lo cual equivale al número cero, la columna de las unidades.

Volviendo a nuestro ejemplo, para escribir el número 358, acercaremos una hipercuenta más tres hipocuentas en la comuna de las unidades; acercaremos la hipercuenta en las decenas y tres hipocuentas en las centenas. Antes de continuar haga usted algunos ejercicios de escritura y lectura de números en el ábaco.

ALGUNAS CONSIDERACIONES PEDAGÓGICAS
Hay quienes han estudiado las matemáticas con una calculadora parlante con voz sintetizada, más esto no permite al niño ciego un trabajo concreto en que ponga en juego su capacidad de raciocinio. Es recomendable la calculadora en la enseñanza media y universitaria, pero no en la formación básica. La enseñanza de las Matematicas al niño ciego debe considerar los estadios de desarrollo del pensamiento y recordemos que, de acuerdo a las investigaciones de Jean Piaget, este período es de experimentación e investigación a través de la manipulación de las cosas.

Podríamos indicar la siguiente secuencia para la Enseñanza Matemática del ciego:
1) Estimulación y desarrollo de las nociones de Pre-Cálculo (clasificación, seriación, cuantificadores, mayor y menor que, conservación de cantidad, noción de cantidad)
2) Operatoria con material concreto (semillas, piedrecillas, miniaturas, etc.) apoyándose en la teoría de conjuntos.
3) Escritura de números en braille y en el ábaco abierto (ábaco de columnas con nueve argollas cada una) para la noción de unidad, decena, centena, unidad de mil, etc.
4) Escritura y operatoria en el ábaco adaptado para ciegos.
5) Resolución de problemas.
6) Utilización de la calculadora parlante

Otra razón de la inconveniencia del uso temprano de la calculadora es que no explota la potencialidad del tacto del ciego.

Para la enseñanza de las Matemáticas en la educación del ciego, deberíamos considerar los siguientes materiales:
- Ábaco abierto.
- Ábaco Sorobá, ábaco japonés adaptado para ciegos. Este instrumento facilita las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación y división.
- Signografía Braille Matemático Cientifica.
- Láminas en relieve de Teoría de Conjunto, Geometría, etc.
- Materiales de geometría adaptados para ciegos: compás, transportador, regla, goma para dibujo, etc.
- Calculadora Parlante.

HISTORIA DE LA EDUCACIÓN DE CIEGOS

Iván Tapia Contardo
Especialista en Educación de Ciegos (U.Ch.)

De entre los muchos métodos ensayados para la lectura y la escritura de los ciegos, el Sistema Braille, inventado en 1825 y modificado según las necesidades en distintas convenciones, es hoy día el más extendido, si bien su aceptación y difusión no fue fácil ni rápida debido a que suponía una ruptura con la tendencia hasta entonces basada en el empleo de letras en relieve.

Durante muchos siglos se ha creído que las personas carentes de visión eran incapaces de ser educados y, si alguno destacaba por su inteligencia y cultura, era fruto de una clarividencia innata o de una ciencia infusa. Tal es el caso de Dídimo de Alejandría (311-358), ciego que gozó de gran erudición, llegando a dirigir la Escuela Catequística. Concibió un procedimiento de lectura y escritura basado en un conjunto de piezas de marfil o madera de boj con letras en relieve usadas por los invidentes para formar palabras y frases.

Hasta el siglo XVI, como consecuencia del momento cultural que se vive en Europa (Humanismo y Renacimiento), la preocupación por la educación de los ciegos no empieza a ser tenida en cuenta.

En 1517, el calígrafo napolitano, Girolamo Cardano, ideó procedimientos para la lectura y escritura de los ciegos, entre los que destacan la utilización de letras sueltas en relieve realizadas en madera que el invidente aprende a distinguir y juntar, formando un texto, así como, el aprendizaje de la escritura a partir de letras grabadas en relieve, sobre las que el ciego, en un papel colocado encima y con un estilete, marca la silueta o los contemos de las distintas letras.

Luis Vives, en su obra De subventione Pauperum (1525) recomienda no sólo dar trabajo a los faltos de vista, sino enseñarles manual e intelectualmente con el fin de hacerles útiles. Y, aunque algunos maestros e impresores -Como los que citamos- siguen su ejemplo, en toda la Edad Moderna no se imparte instrucción alguna a invidentes.

En 1543, el toledano Alejo Venegas del Busto, escribe invitando a los maestros en la enseñanza de los ciegos, a seguir el método de los monjes de la Edad Media que consistía en leer y escribir a oscuras, lo que había aprendido a hacer con los ojos vendados utilizando tiralíneas, con el fin de no gastar aceite y no fatigar la vista.

En 1545, el italiano Rampazeno, en su libro "Ejemplares de letras grabadas en madera para instruir a los ciegos", pretende que éstos reconozcan al tacto el alfabeto visual en letras sueltas y movibles para que puedan escribirlas.

Francisco de Lucas, impresor español que introdujo en España la grabación en relieve, conocía los procedimientos de Félix Antonio de Cabezón y Francisco Salinas, ciegos célebres. En su obra Arte de escribir la letra bastarda española (1580), incluye reglas que pueden servir para que los invidentes escriban, explicando el manejo de pautas para trazar los caracteres vulgares con los ojos cerrados o vendados.

El físico italiano padre Lana (1631-1687), en su obra Prodromo overo saggio di alcune invenzioni en Brescia, describe un sistema para que el ciego de nacimiento escriba y guarde sus secretos bajo una cifra y entienda la respuesta con otro.

Si estos sistemas no llegaron a extenderse fue simplemente porque no existían escuelas para ciegos y porque, tanto el reconocimiento de las letras en relieve a través del tacto como la escritura por medio de estos métodos, son procesos especialmente complicados.

LA OBRA DE VALENTÍN HAÜY
La idea de proporcionar educación a las personas ciegas, al menos de una manera generalizada, es relativamente reciente. Comienza cuando el francés Valentín Haüy funda en París, 1784, la Instution National des Jeunes Aveugles, sin el carácter de asilo u orfanato que hasta ahora han tenido las instituciones creadas al efecto; es decir, aparece la primera escuela para ciegos del mundo, «En ella se educará Luis Braille» (Montoro, 1985).

En su aspiración de equiparar lo más posible la educación de los ciegos a los niveles y procedimientos seguidos en la educación de los normovisuales, Haüy idea un procedimiento para la lectura y la escritura de los ciegos. Con moldes de letras en posición inversa aplicadas sobre papel húmedo se imprimen libros para ciegos que pueden ser leídos por las personas con visión. Si bien permite la lectura, este método no facilita la escritura.

Valentín Haüy, fue uno de los primeros creadores de un programa para ayudar a leer a los ciegos. Quería combatir la idea generalizada de que la ceguera impedía la escolarización del invidente. Los primeros experimentos de Haüy consistieron en imprimir letras grandes en relieve sobre un papel grueso. Aunque un tanto rudimentario, aquel método sentó las bases para el sistema que llegaría a prevalecer.

LA EDUCACIÓN DE BRAILLE
Luis Braille (1809-1852), nació el 4 de enero de 1809 en la población francesa de Coupvray, a unos 40 kilómetros de París. Su padre, Simon-René Braille, se ganaba la vida como guarnicionero (fabricante de monturas o talabartero). Su taller, donde parece que el niño acostumbraba a jugar, fue cierto día el escenario de una terrible desgracia.

Louis agarró una herramienta puntiaguda -posiblemente un punzón o lezna- y se la clavó accidentalmente en un ojo. El daño fue irreversible. Por si fuera poco, la infección se le pasó al otro ojo (oftalmía simpática) y Louis quedó totalmente ciego a la corta edad de tres años.

Tratando de ofrecerle la mejor ayuda posible, sus padres y el párroco Jacques Palluy hicieron las debidas gestiones para que el niño asistiera a la escuela local. Louis captaba mucho de lo que oía. De hecho, algunos años hasta fue el primero de la clase. Pero como los métodos educativos estaban ideados para personas dotadas del sentido de la vista, el aprendizaje de los ciegos se veía limitado.

Cuando Louis Braille ingresó al Instituto Nacional para Jóvenes Ciegos de París el año 1819, existía allí catorce libros en caracteres en relieve (romanos), los que rara vez se usaban porque los ciegos los encontraban muy difíciles de leer.

Braille aprendió a leer libros con letras en relieve de la reducida biblioteca de Haüy. Sin embargo, se dio cuenta de que aquel método de estudio era lento y poco práctico. Al fin y al cabo, las letras se habían concebido para los ojos, no para los dedos. Afortunadamente, pronto entraría en la escena otra persona que reconocía aquellas limitaciones.

LA SONOGRAFÍA DE CHARLES BARBIER.
Finalizados sus estudios, es nombrado profesor de música. Advirtiendo las dificultades que sus alumnos, también ciegos, tenían para leer la música se interesó por el sistema puntiforme inventado por Nicolás Barbier y publicado en su Sonografia (1822). Este sistema, ideado con fines militares, se basa en combinaciones de doce puntos en relieve escritas mediante una pizarra y un punzón para ser descifradas a través del tacto de un dedo.

En 1821, cuando Louis Braille tenía sólo 12 años de edad, Charles Barbier de la Serre, capitán retirado de la artillería francesa, visitó el instituto y presentó un medio de comunicación denominado escritura nocturna, que posteriormente recibió el nombre de sonografía. La escritura nocturna se ideó para el campo de batalla. Era un sistema de comunicación táctil que se valía de puntos en relieve dispuestos en un rectángulo de seis puntos de altura y dos de anchura. Este concepto de utilizar un código para representar fonéticamente las palabras produjo una reacción positiva en la escuela. Braille se puso a aprender el nuevo método con gran entusiasmo, y hasta lo mejoró. No obstante, para que el sistema llegase a ser verdaderamente práctico, el joven tenía que perseverar. En su diario escribió lo siguiente: "Si los ojos no me sirven para aprender de hombres, sucesos, ideas y doctrinas, tengo que encontrar otro medio".

UN NUEVO SISTEMA DE LECTURA
Así que durante los siguientes dos años, Braille trabajó tenazmente para simplificar el código, y el resultado fue un método depurado y elegante basado en una matriz de sólo tres puntos de altura y dos de anchura. En 1824, a los 15 años de edad, Louis Braille terminó de desarrollar su sistema de matrices de seis puntos.

El sistema Barbier, usado también por los ciegos, es considerado por Luis Braille como el precursor de su propio sistema en la «advertencia» que pone al principio de cada una de las dos ediciones del mismo, publicadas en vida, años 1829 y 1837. En la primera, Luis Braille escribe: «Si hemos indicado las ventajas que tiene nuestro procedimiento sobre el de ese inventor (Barbier), hemos de decir en su honor que debemos a su procedimiento la primera idea del nuestro» (Henri, 1988).

Luis Braille, a la edad de 16 años redujo las combinaciones de doce a seis puntos, de manera que cada una de ellas fuese percibida por la yema de los dedos, generalmente los índices, inventando así su propio sistema.

Cuando Braille introdujo la primera versión de su sistema a la escuela de París, se enfrentó a una oposición decidida de los profesores normovisuales (los que ven) que sostenían que sería absurdo enseñar a los ciegos un alfabeto cuyas configuraciones eran tan distintas de aquellas del alfabeto corriente en relieve. Sin embargo los alumnos adoptaron de inmediato el sistema.

En 1826, siendo un prominente organista en una iglesia de París, fue electo profesor de la institución. Poco después empezó a enseñar en el instituto y, en 1929, publicó el singular método de comunicación que actualmente lleva su nombre. Con la salvedad de algunas ligeras mejoras, el sistema Braille se ha conservado prácticamente igual a como él lo dejó.

La combinación de puntos en relieve en dos columnas de tres filas ideada por Luis Braille que permite representar todas las letras del alfabeto, signos de ortografía, de numeración y aritméticos, supone tal renovación en el acceso a la lectura y a la escritura para los ciegos que se considera como método universal.

No obstante, Luis Braille murió sin el reconocimiento que su sistema merecía. Hasta 1854 no es aceptado como método oficial en la Institution Royale des Jeunes Aveugles de París. Posteriormente, en el Congreso Internacional celebrado en París (1878) se acordó la utilización del braille como método universal por su probada utilidad didáctica (Esteban, 1985).

EL BRAILLE SE EXTIENDE POR TODO EL MUNDO.
A finales de los años veinte del siglo XIX se publicó el primer libro que explicaba el invento de Braille de los puntos en relieve; pero el sistema no obtuvo amplia aceptación de inmediato. El propio instituto no adoptó oficialmente el nuevo código hasta 1854, dos años después de la muerte de Braille. No obstante el método era muy superior a los demás y con el tiempo ganó popularidad.

El Sistema Braille fue introducido en España en el año 1840 por Jaime Bruno Berenguer, profesor de la Escuela Municipal de Ciegos de Barcelona. Tras diversas vicisitudes, en 1918 fue declarado como método oficial para la lectura y la escritura de los ciegos españoles (Montoro, 1985).

En la actualidad, el sencillo y preciso código braille pone la palabra escrita al alcance de millones de ciegos, y todo gracias a la dedicación de un muchacho que vivió hace casi doscientos años.

UNA SAMARITANA CIEGA Y SORDA.
Helen Keller Adams (1880-1968) es otra figura rutilante en la constelación de personajes del ámbito de la discapacidad y del altruismo. Su vida tiene significación universal especial para todos los educadores y, en particular, para los que trabajan con desventajados visuales y alumnos con trastornos y/o pérdida de la audición.

Helen Keller quedó ciega y sorda a la temprana edad de dieciocho meses, cuando recién se asomaba al complejo mundo de los colores, sonidos y otros estímulos propios de la vida diaria. Con una inquebrantable voluntad y fe en sí misma logró superarse venciendo las limitaciones físicas hasta altos niveles de cultura y sabiduría que le permitieron recibir grandes honores.
Nació en Estados Unidos, el 27 de junio de 1880. Desgraciadamente, al año y medio sufrió una enfermedad con fiebre alta que le produjo una congestión cerebral que hizo temer por su vida. Súbitamente la fiebre bajó; pero la niña quedó ciega y sorda.

En sus primeros años demostró un carácter violento, caprichoso, independiente y obstinado. Se comunicaba con gestos y pronto comprendió que ella era diferente a los demás, reaccionando con agresividad, cólera y desesperación. Se sintió tan agobiada, que las crisis se hicieron cada día más frecuentes, y como es fácil comprender, esto afectaba a toda la familia.

Luego de recorrer algunas ciudades e institutos, sin saber aun que hacer en cuanto a su educación, recibió la pequeña en su casa a Ana Sullivan el año 1887.

Años más tarde, Helen Keller describía así ese momento "me sentí estrechada entre los brazos afectuosos de la que debía descorrer el velo misterioso que cubría todas las cosas para mí. Hizo más todavía: me amó".

Esta frase sintetiza toda la pedagogía empleada por la joven y abnegada maestra que dedicó su vida a su discípula. Ella utilizó un método que todavía tiene vigencia, mediante el cual el alumno observa y experimenta directamente con las plantas, los animales, con la naturaleza y el medio circundante para llegar por sí mismo al conocimiento y formular sus propias conclusiones.

La maestra alternaba juegos, dramatizaciones, ejercicios de matemáticas, poesías, etc., sin fatigar a su alumna, quien iba poco a poco profundizando nuevos conocimientos y actitudes frente a la vida.

Con infinita paciencia, intuición y cariño, la extraordinaria maestra Ana Sullivan consiguió atraer el interés y cariño de la alumna. Le enseñó el alfabeto manual que inventaron los monjes trapenses de España, que hacían voto de silencio y se comunicaban con golpecitos en la mano. Al principio las letras y palabras no tenían significado para Helen Keller, que desconocía la clave del lenguaje, hasta que un día memorable relacionó la palabra "agua" con el líquido que mojaba su mano. Más tarde ella expresó: "Fue una sensación deliciosa la que me animó y los pensamientos que se hallaban aprisionados en mi corazón comenzaron a cantar."

Es así como Helen Keller aprendió a "hablar", a manifestarse a través de signos sistemáticamente combinados. La maestra le enseñó también el sistema Braille y a leer palabras impresas en relieve. La niña progresó rápidamente por su constancia y amor a la perfección y su gozoso interés en todos y en todo.

Estudió en la Escuela de Cambridge y se preparó para ingresar al Radcliffe College donde se graduó cinco años más tarde de Bachiller en Artes. A temprana edad, Helen Keller escribió artículos para las revistas y editó su primer libro, y permanentemente recibía ofertas para explicar sus sentimientos y el extraordinario proceso de su educación, que le permitió alternar con destacadas personas del mundo intelectual, científico y literario.

Para la mayoría de las personas era muy difícil comprender cómo lograba estudiar francés, alemán, griego y perfeccionar cada día su inglés. Por esta razón, en muchas oportunidades fue sometida a numerosos exámenes psicológicos, neurológicos y otras "torturas científicas", como ella decía. Aceptaba estas molestas investigaciones con la esperanza de servir a otros ciegos y sordos.

Dedicó su vida a divulgar los problemas de los ciegos y, lo más importante, prevenir la ceguera en los niños recién nacidos.

El corazón de esta extraordinaria mujer se sintió emocionado durante los años de la Segunda Guerra Mundial. Viajó de un hospital a otro, siempre dispuesta a dar estímulo a los soldados heridos, a los que quedaron ciegos o lisiados. Difundió valor para enfrentar las limitaciones y emprender el camino de la rehabilitación.

Más tarde viajó a Australia, Nueva Zelandia, Japón, Egipto, Arabia, Italia, Francia, Grecia. Y cuando vino a América del Sur, visitó Brasil, Perú y Chile.

Fue una mujer altruista, bondadosa, compasiva, dispuesta a servir, fiel a Dios y generosa, una verdadera samaritana.


SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1) Tal vez en su barrio, escuela, trabajo o iglesia hay otras personas que, como Louis Braille o Helen Keller, necesitan de quienes les enseñen a comunicarse con el mundo.
2) Usted puede aprender el Lenguaje de Señas, que consta de dos modalidades: a) alfabeto manual (a cada letra del alfabeto corresponde un gesto) y b) gestos globales (gestos que significan una palabra o frase completa).
3) También usted puede aprender el Sistema Braille, código de lectura y escritura al tacto para personas ciegas, el cual reproduce con sólo seis puntos en relieve que caben en la yema de sus dedos, todos los signos de la escritura normal (letras, números, notas musicales, símbolos químicos, etc.) en cualquier idioma. Para una persona que ve no es necesario que lo aprenda al tacto y puede enseñarlo a los ciegos, valiéndose de una cartilla Braille.